第285章 他山之石

第285章 他山之石 (第2/2页)

「在最基本的情况下，我们可以把一根弦在时空里扫过的轨迹，看作是一个二维的曲面，我们管它叫世界面。」
　　
　　粉笔在黑板上画出了一个圆筒状的图形。
　　
　　老教授画图的速度很快，线条也有些潦草，跟朱熹平在黑板上那种一板一眼的板书完全不同。
　　
　　陈拙坐在後排，看着那个圆筒。
　　
　　「当这根弦在时空中平稳移动的时候，一切都很好，我们可以用连续的积分把它的作用量算出来。」
　　
　　老教授在圆筒旁边写下了一个积分符号，後面跟着一串物理量。
　　
　　「但是。」
　　
　　老教授手里的粉笔在圆筒的中间用力一捏。
　　
　　他在黑板上画出了一个像是被掐住脖子一样的形状，圆筒的中间变得极细。
　　
　　「如果时空的拓扑结构发生改变，比如空间撕裂，或者多个维度卷曲在一起。」
　　
　　老教授用粉笔在这个极细的地方重重地点了一下。
　　
　　「这里，就会出现一个奇点。」
　　
　　黑板上出现了一个实心的白点。
　　
　　老教授转过身，看着台下的学生和研究员。
　　
　　「连续时空在这个点上发散了。」
　　
　　他指着那个白点。
　　
　　「曲率变得无穷大，度量张量失效，你们之前学过的那些漂亮的连续微积分公式，在这里全部变成了废纸。」
　　
　　陈拙靠在椅背上，目光盯着黑板上的那个白点。
　　
　　这和朱熹平在庞加莱猜想里遇到的问题，在本质上是一模一样的。
　　
　　朱熹平就是在处理流形在演化过程中出现的拓扑断裂。
　　
　　昨天上午，陈拙亲眼看着朱熹平在哈佛的阶梯教室里，拉下整整三块黑板。
　　
　　朱熹平用了整整四十分钟，写下了无数个复杂的偏微分方程，用极度严密的逻辑，给这个奇点附近的收敛速度定下了一个界限。
　　
　　陈拙看着台上的老教授，想看看物理会怎麽对付这个东西。
　　
　　老教授拿起马克杯，喝了一口咖啡。
　　
　　「如果你们去对面的科学中心，问问那些搞数学的同行。」
　　
　　老教授放下杯子，指了指窗外的方向。
　　
　　台下有几个人笑了起来。
　　
　　「他们会告诉你们，这里需要做大手术。」
　　
　　老教授摇了摇头。
　　
　　「他们会写上几百页的方程，去证明这个极限在某种条件下是收敛的，他们会用尽一切办法，把这个破洞补上，让流形重新变得平滑。」
　　
　　老教授转过身，看着黑板上的那个奇点。
　　
　　「但我们没有那个时间。」
　　
　　他放下手里的粉笔。
　　
　　在台下所有人的注视下，老教授拿起讲桌上的一块黑板擦。
　　
　　他走到黑板前，直接用黑板擦对准了那个代表奇点的白点。
　　
　　用力一抹。
　　
　　没有列方程，没有求极限，没有证明任何收敛条件。
　　
　　那个在数学家看来需要耗费十年心血去填补的奇点，就这样被一块破旧的黑板擦，在不到一秒钟的时间里，彻底从黑板上抹掉了。
　　
　　抹掉之後，原本连续的圆筒图形中间，出现了一大块空白。
　　
　　老教授扔掉黑板擦，重新拿起粉笔。
　　
　　他在那块空白的地方，没有去画新的平滑曲线。
　　
　　他手腕晃动，在黑板上画出了一条条横竖交错的直线。
　　
　　一条横线。
　　
　　一条竖线。
　　
　　几秒钟的时间，一张四四方方的网格，粗暴地覆盖在了原本奇点存在的位置。
　　
　　网格的线条把原本连续的空间割裂成了一个个独立的正方形格子。
　　
　　连续的线条不见了，取而代之的是一个个离散的交叉点。
　　
　　老教授转过身，拍了拍手上的粉笔灰。
　　
　　「连续积分在这里算不下去。」
　　
　　老教授看着台下，语气平静得像是在陈述一个真理。
　　
　　他的手指敲在黑板的那张网格上。
　　
　　「所以我们把时空切碎，放在一个离散的晶格里。」
　　
　　会议室里很安静，所有人都习惯了这种简单粗暴的推演方式。
　　
　　陈拙坐在後排，目光锁定在那张网格上。
　　
　　「不要去管极限在这个点上是否严密连续。」
　　
　　老教授的声音在会议室里回荡。
　　
　　「不要去管数学上的那些存在性证明。」
　　
　　老教授拿着粉笔，在网格的节点上重重地点了几下。
　　
　　「只要网格足够密，只要节点之间的距离趋近於普朗克长度。」
　　
　　老教授转过头，看着台下的学生。
　　
　　「跑出来的结果符合重力场观测，符合实验数据，它就是对的。」
　　
　　这句话一出来。
　　
　　陈拙的瞳孔深处像是有什麽东西突然亮了一下。
　　
　　符合观测，它就是对的。
　　
　　不用去管极限是否严密连续。
　　
　　这种在数学家看来到处都是漏洞，完全不讲理的跳步，在物理系，竟然是正大光明的常规操作。
　　
　　数学家追求的是过程的绝对无懈可击，哪怕最後得出的结论毫无用处。
　　
　　而物理学家要的是结果。
　　
　　只要结果管用，中间的过程哪怕是用泥巴糊起来的脚手架，他们也敢踩上去。
　　
　　陈拙看着黑板上那张粗糙的网格。
　　
　　昨天晚上在酒店房间里，把他困死的那条巨大的鸿沟，那条需要证明离散网格能完美收敛回原本拓扑结构的鸿沟。
　　
　　在物理学家的眼里，根本就不存在。
　　
　　桥断了？
　　
　　那就不要管它断没断，直接踩着碎石跳过去。
　　
　　陈拙觉得自己之前确实像皮埃尔说的那样，犯了搞数学的洁癖，他太想在第一步就做到完美无缺了。
　　
　　但他忘了，在建造一座宏伟的建筑之前，首先需要搭起的，往往是粗糙的脚手架。
　　
　　陈拙没有去抄黑板上老教授後来补上去的那些关於能量场和自旋的方程。
　　
　　他不需要那些物理外壳。
　　
　　他只需要这个简单粗暴的动作。
　　
　　把连续切碎。
　　
　　陈拙低着头，视线完全集中在面前的纸页上。
　　
　　他手里的笔，顺着本子上印好的浅蓝色网格线，稳稳地画下了一个个黑色的圆点。
　　
　　这些圆点代表着被打碎的流形。
　　
　　台上的老教授还在滔滔不绝地讲着弦在网格中的量子涨落。
　　
　　陈拙的耳边，老教授的声音渐渐变得遥远，最後完全被过滤掉了。
　　
　　他手腕微动，在两个黑色的圆点之间，画上了一道连线。
　　
　　物理学家在连线上定义了规范场。
　　
　　陈拙不需要规范场。
　　
　　他在那条连线的旁边，写下了一个代数几何里的映射符号。
　　
　　既然物理学家敢在这个网格上跑实验数据。
　　
　　那他就敢在这个网格上，用纯粹的代数矩阵，把霍奇猜想的骨架搭起来。