第七百一十八章 一道“简单”的代数题

第七百一十八章 一道“简单”的代数题 (第2/2页)

这是一道经典的代数题,难度有一点,不过问题不大。
　　
　　陆舟望着题目，大脑中开始疯狂开始推导。
　　
　　正当陆舟眼前一亮，准备拿起笔开始解题时，讲台上的史蒂芬教授蓦然开口了。
　　
　　“有没有同学想要上来解题的？”史蒂芬笑道。
　　
　　张磊倒是蠢蠢欲动,可是他还没解题思路啊！
　　
　　他转头望向身旁的郑天宇，或许是感应到张磊的目光,郑天宇抬头对视一眼。
　　
　　见郑天宇微微摇头,张磊心凉了大半截。
　　
　　光华大学的暑期项目共有两个，主力便是他们数学组，而来MIT暑校的八人中，陆舟实力最强，其次是郑天宇，再其次是他。
　　
　　这要是八个人里都没有一个会做，岂不是把学校的脸面都丢掉了？
　　
　　光华能跟MIT搭上线,完全是因为校长的面子。
　　
　　不能让MIT的人小看我们光华大学的学生啊！
　　
　　而唯一的期望……
　　
　　张磊咬咬牙,内心忐忑往陆舟的方向看去，见陆舟举起手,忍不住呼出一口气。
　　
　　这下稳了！
　　
　　台上的史蒂芬教授见状也是不经意间笑了笑。
　　
　　拿起粉笔的陆舟几乎没有停留，直接在旁边的空白处开始书写。
　　
　　【设f=（y1，y2···,yn）^T.对i=1，2···，n，我们有：
　　
　　y1/（2i）²-1²+y2/（2i）²-3²+···+y1/（2i）²-（2n-1）²=1（1）
　　
　　设Q（t）=（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²），
　　
　　与P（t）=y1（t-3²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）
　　
　　+y2（t-1²）（t-5²）···（t-（2n-1）²）
　　
　　+···
　　
　　+yn（t-1²）（t-3²）···（t-（2n-1）²）
　　
　　（P（t）里含yk的项不含（t-（2k-1）²）。）
　　
　　把（1）中的方程左右两边都通分，可以得到：
　　
　　P（2²）=Q（2²），P（4²）=Q（4²），···，P（（2n）²）=Q（（2n）²）.】（图在章说）
　　
　　看到这里，史蒂芬教授不由得点点头，基本上这道代数题就快要解开了。
　　
　　数学考满分的同学应该都知道，数学题其实挺容易的，只要找准解题思路，后面基本上没有问题。
　　
　　张磊看着陆舟写的内容,瞬间拍了拍自己的后脑勺。
　　
　　他懊恼道：“靠，我怎么没想到！”
　　
　　不管其他人心中作何想法,陆舟的粉笔依旧没有停止下来。
　　
　　【因此
　　
　　S（t）=（t-2²）（t-4²）···（t-（2n）²）.
　　
　　从而
　　
　　P（t）=Q（t）-S（t）=···略···
　　
　　得到P（t）的表达式后,通过比较t^n-1项的系数即可得到：e^t·f=n（2n+1）.】
　　
　　陆舟将粉笔放下,转身过对史蒂芬教授认真道：
　　
　　“教授，这道题的答案是n（2n+1）。”
　　
　　ps：所有的公式全部手打的，太累人了……
　　
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